Se o Universo for infinito, por que não há estrelas por todo o céu? Neste texto, os autores recordam-nos que perguntas simples podem produzir descobertas extraordinárias.

O dia nasce, é 7 de maio de 1823. Do segundo andar de sua casa, transformada em observatório amador [1], Heinrich Olbers dá os últimos retoques no artigo que deixará o seu nome na história.

Uma figura proeminente na cidade de Bremen (Alemanha), Olbers desistiu do seu trabalho como oftalmologista após a recente morte de sua esposa e filha. Agora com 65 anos, ele dedica-se inteiramente às suas paixões noturnas: as estrelas, a Lua, os meteoritos e os cometas. 

Como muitos de seus colegas, Olbers formou-se em astronomia, ganhando uma sólida reputação no mundo académico [2] e passando longas noites a observar o céu. Entre outras coisas, essas noites de observação permitiram-lhe descobrir os asteroides Pallas e Vesta, cujos nomes ele próprio atribuiu, em conjunto com o seu amigo Carl Gauss (na época considerado o melhor matemático desde Pitágoras). 

Se um Universo ilimitado é povoado por um número infinito de estrelas, não importa para qual direção apontemos os nossos olhos ou telescópios, então o nosso olhar deve interceptar a superfície de uma estrela. 

Essa noite de 7 de maio de 1823 termina com um magnífico nascer do sol. Também o leva à revelação de um paradoxo. Este paradoxo, que outros já haviam notado [3], fascinou durante séculos gerações de investigadores e principiantes.

Como muitos académicos desde Newton e Descartes [4], Heinrich Olbers não poderia estar satisfeito com um Universo finito. Num mundo limitado e estático, a atração gravitacional entre as estrelas levá-las-ia a aproximarem-se, até se encontrarem no centro do Universo. Pelo contrário, se a matéria se estendesse infinitamente, a massa das estrelas distantes poderia contrabalançar a atração gravitacional das estrelas mais próximas. Assim, a visão de um Universo eterno e ilimitado, compartilhada por Olbers e pelos seus contemporâneos, sugeria que o céu deveria ser povoado por um mar infinito de estrelas. 

Mas Heinrich Olbers percebeu que este modelo do Cosmos era inconsistente com as observações. Se um Universo ilimitado é povoado por um número infinito de estrelas, não importa para qual direção apontemos os nossos olhos ou telescópios, então o nosso olhar deve interceptar a superfície de uma estrela. 

No seu trabalho, apresentado a 7 de maio de 1823 [5], o bom doutor levanta uma questão séria: o modelo cosmológico da época sugere que cada ponto do céu deveria ser tão brilhante quanto a superfície do sol. Não deveria haver noite. Cada vez que olhássemos para o céu, deveríamos ficar cegos pela luz de um mar infinito de estrelas. Este paradoxo da noite escura poderia ser explicado, segundo Olbers, pela crescente absorção de luz de estrelas cada vez mais distantes por um hipotético meio absorvente que preenchesse o espaço interestelar.

O seu argumento seria mais tarde refutado pelo astrónomo John Herschel. Segundo Herschel, qualquer meio absorvente que preenchesse o espaço interestelar acabaria por aquecer e irradiar novamente a luz recebida. A comunidade científica deixou sem solução o enigma levantado por Heinrich Olbers até seu último suspiro, aos 81 anos, a 2 de março de 1840.

Quando um poeta se mete no assunto

Seguindo em frente uns 8 anos, do outro lado do oceano Atlântico, a 3 de fevereiro de 1848, não é um cientista, mas o poeta Edgar Allan Poe que está prestes a discutir este paradoxo na Biblioteca da Sociedade de Nova Iorque. Poe está convencido de ter resolvido o enigma popularizado por Olbers, como afirma na sua correspondência [6]. Ao mesmo tempo, está arrasado com a morte da sua esposa e musa, Virginia, um ano e quatro dias antes, devido à tuberculose. 

Apenas sessenta pessoas se reúnem na biblioteca para a apresentação da “Cosmogonia do Universo” de Poe [7]. O público conhece a obra do famoso poeta desde a publicação de “O Corvo” em 1845, mas, nesse 3 de fevereiro, o público não consegue acompanhar a apresentação de Poe que oscila entre a metafísica e a ciência. 

O tempo que a luz precisa para chegar até nós limitaria o volume de Universo que podemos observar. Esse tempo de viagem constituiria um horizonte para além do qual estrelas distantes permaneceriam inacessíveis.

Poe sugere, ao contrário do filósofo Immanuel Kant e do matemático Pierre-Simon Laplace, que o Universo não foi formado pela contração de uma nebulosa de gás em rotação (sendo a velocidade centrífuga provocada por essa rotação capaz de contrabalançar a atração em direção ao centro). Ao contrário, o Cosmos teria surgido de um único estado da matéria (“Unidade”), que se fragmentou e cujos detritos se dispersaram sob a ação de uma força repulsiva [6]. 

O Universo seria então limitado a uma esfera finita de matéria. Se o Universo finito é povoado por um número suficientemente pequeno de estrelas, não há razão para encontrar uma em todas as direções que observamos, como afirmara Olbers. A noite pode assim ser escura novamente. 

Ao considerar esses campos de radiação de fundo, também podemos responder que o céu noturno de facto não é escuro, não totalmente. Brilha todo ele com uma fraca radiação, relíquia de tudo o que aconteceu durante a vida finita do Universo

Mesmo assumindo que a extensão da matéria é infinita, mas que o Universo começou em algum instante no passado, o tempo que a luz precisa para chegar até nós limitaria o volume de Universo que podemos observar [8]. Esse tempo de viagem constituiria um horizonte para além do qual estrelas distantes permaneceriam inacessíveis, mesmo para os telescópios mais poderosos. 

O ensaio de Poe é publicado no mesmo ano, como o poema em prosa Eureka. Pouco divulgado, o ensaio deste poeta não teria a recepção grandiosa que seu autor pretendia. Edgar Allan Poe morreria um ano depois, em 7 de outubro de 1849, aos 40 anos, sem saber que as suas intuições levariam mais de um século para resolver o enigma científico do escuro céu noturno.

A visão contemporânea

Passa o tempo e encontramo-nos já no século XX. O período entre as duas Grandes Guerras viu o advento de múltiplas teorias do Cosmos, baseadas na Relatividade Geral de Einstein. O campo da cosmologia, até à época largamente entregue a metafísicos e filósofos, começa a ser posto à prova por observações. 

Segundo o rádio-astrónomo Peter Scheuer, a cosmologia em 1963 é baseada em apenas “dois factos e meio” [9]. Facto 1: o céu noturno é escuro, o que já era conhecido há algum tempo. Facto 2: as galáxias estão-se a afastar umas das outras, conforme demonstrado pelas observações de Edwin Hubble publicadas em 1929. Facto 2.5: o conteúdo do Universo provavelmente está a evoluir à medida que o tempo cósmico se desenlaça. 

Ao considerar esses campos de radiação de fundo, também podemos responder que o céu noturno de facto não é escuro, não totalmente. Brilha todo ele com uma fraca radiação, relíquia de tudo o que aconteceu durante a vida finita do Universo

Fortes controvérsias sobre a interpretação dos factos 2 e 2.5 agitaram a comunidade científica nas décadas de 1950 e 1960. Os defensores do modelo estacionário do Universo e os defensores do modelo do Big Bang admitem, no entanto, que devem explicar a escuridão do céu noturno [10]. O físico de alta energia Edward Harrison resolveu o conflito entre as comunidades em 1964 [11]. 

Do Rutherford High Energy Laboratory, no interior de Londres, Harrison demonstra que o brilho do céu noturno depende pouco das especificidades do modelo cosmológico em comparação com as idades finitas das estrelas. As estrelas nascem e morrem, aparecem e desaparecem. Em cada momento, o número de estrelas no Universo observável é finito. Embora sejam numerosas [12], as estrelas formam-se em número limitado a partir do gás contido nas galáxias. Esse número limitado, combinado com o gigantesco volume que hoje é coberto pela matéria no Universo, permite que a escuridão se manifeste entre as estrelas. 

Durante a sua carreira como astrónomo e cosmólogo nos Estados Unidos, Edward Harrison perceberia que esta solução já havia sido fornecida por Kelvin em 1901 e por Edgar Allan Poe nas suas discussões metafísicas [13]. Na década de 1980, após colocarem de lado as últimas teorias do estado estacionário e rebaterem os argumentos falaciosos sobre o paradoxo de Olbers, os astrónomos confirmaram a resolução proposta por Poe, Kelvin e Harrison. Alguns, como Paul Wesson, chegaram a formular o desejo de que o paradoxo de Olbers finalmente descansasse em paz [14].

Outro ponto de vista contemporâneo

Visto de um ângulo diferente, o paradoxo de Olbers tem uma formulação e resolução complementares. Após a descoberta da expansão do Universo na década de 1920, os cientistas perceberam, não sem controvérsias e ajustes, que o Universo primitivo deveria ter sido mais compacto, mais denso e mais quente: o modelo do Big Bang quente. 

Uma das principais previsões deste modelo foi a existência de uma luz fóssil libertada durante as primeiras etapas mais quentes da evolução do Universo. Esta luz fóssil deveria ser observável hoje, não em comprimentos de onda visíveis, mas deslocada para comprimentos de onda mais longos, devido à expansão do próprio Universo, que “esticaria” a luz. 

Esta radiação foi realmente descoberta em 1964 como a radiação cósmica de fundo (CMB), na gama de muito baixa frequência, nos micro-ondas [15]. Agora medida com uma precisão requintada [16], a CMB é a luz predominante no Universo, embora invisível aos nossos olhos. Ela preenche todo o espaço. 

Hoje em dia sabemos que o Cosmos também é iluminado por uma segunda luz de fundo, muito mais fraca, que é produzida pelas gerações de galáxias à medida que se formam e evoluem [17]. Com base na região do espectro onde essa luz é mais forte, ela é chamada de fundo cósmico ultravioleta, óptico ou infravermelho. Ao considerar esses campos de radiação de fundo, também podemos responder que o céu noturno de facto não é escuro, não totalmente. Brilha todo ele com uma fraca radiação, relíquia de tudo o que aconteceu durante a vida finita do Universo [18].

Bicentenário e florestas

Neste ano de 2023, comemoramos o bicentenário da publicação do paradoxo de Olbers, um passo crítico na história da cosmologia e na concepção que a humanidade tem do mundo. A escuridão do céu noturno confronta cada um de nós com a finitude do número de estrelas no Universo e com a noção de que o nosso Universo teve um início e que existe há uma quantidade de tempo finita. 

Medições recentes de uma sonda espacial profunda, além da órbita de Plutão e além da poeira do Sistema Solar interno, revelaram um céu duas vezes mais brilhante do que prevíamos apenas só com as estrelas

Este paradoxo, que Paul Wesson desejava ver enterrado, ainda pode ser um tópico de discussão com amigos e familiares durante as noites de verão ao ar livre. Imagine-se no meio de uma floresta, muito grande e muito densa. Vire-se, não importa em que direção for. Verá um tronco de uma árvore. Mas então, se as árvores são as estrelas e se a floresta é o Universo, como é que o céu não está completamente coberto de estrelas? 

Esperamos que este artigo ajude a conduzir entusiastas ao longo do caminho seguido por Olbers e tantos outros. Da nossa parte, esforçamo-nos para simular a floresta com supercomputadores e contar os troncos das árvores com os nossos telescópios. O Paradoxo de Olbers em 2023 evoluiu para um campo rico de medições cada vez mais precisas do brilho do céu noturno, permitindo-nos determinar o número de estrelas no céu com uma precisão de 5% [19]. A partir destas nossas medições, que agora abrangem desde os raios gama até às ondas de rádio, podemos reconstruir a linha do tempo do Universo. 

No entanto, os quebra-cabeças ainda permanecem. Medições recentes de uma sonda espacial profunda, além da órbita de Plutão e além da poeira do Sistema Solar interno, revelaram um céu duas vezes mais brilhante do que prevíamos apenas só com as estrelas [20].

E assim a questão da escuridão do céu permanece bem e verdadeiramente colocada hoje! Perguntas como esta atravessam as eras e as culturas. Desenvolvimentos metafísicos, filosóficos, matemáticos e observacionais nos últimos dois séculos mostraram que a escuridão do nosso sono noturno se manifesta a partir da finitude dos recursos que alimentam a luz no Cosmos. Dormiremos melhor se aceitarmos que essa finitude também se aplica aos recursos no nosso ambiente mais próximo.

Autores

Jonathan Biteau, Université Paris-Saclay
Hervé Dole, Université Paris-Saclay
Alberto Domínguez, Universidad Complutense de Madrid
Simon Driver, University of Western Australia
Jose Fonseca, Universidade do Porto e Instituto de Astrofísica e Ciências do Espaço
Juan García-Bellido, Universidad Autónoma de Madrid
David Valls-Gabaud, CNRS, Observatoire de Paris

Publicado originalmente em francês no The Conversation, sob licença Creative Commons.
Versão portuguesa por José Fonseca.

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Referências

[1] Olbers, Heinrich Wilhelm Matthias, em Biographical Encyclopedia of Astronomers, T. Hockey (ed.) (Berlin: Springer) 2014, p. 1606. 

[2] Lagrange, E., “Some Self-Made Astronomers” . Popular Science Monthly, 1885, vol. 27, p.340. 

[3] O primeiro traço escrito do que se tornará o paradoxo de Olbers é encontrado no apêndice de “A Prognostication everlasting” (1576). Thomas Digges traduziu a famosa obra de Copérnico para o inglês nesse apêndice. Ele acrescenta uma discussão sobre as consequências paradoxais de um universo povoado por um número infinito de estrelas. Johannes Kepler e Edmond Halley também observaram o paradoxo em 1610 e 1721, respectivamente. Jean-Philippe Loys de Chéseaux forneceu o primeiro desenvolvimento matemático do paradoxo em 1744, reproduzido independentemente por Olbers no século seguinte. Para um relato científico, veja: Harrison, E. R.,“The Dark Night Sky Riddle, “Olbers’s Paradox”, The Galactic and Extragalactic Background Radiation, IAU Symposium 139, S.A. Bowyer & Ch. Leinert (eds) (Dordrecht: Kluwer) 1990, p. 3; Harrison, E.R.  “Darkness at night: A riddle of the universe” (Cambridge: Cambridge Univ. Press) 1987.

[4] Harrison, E., “Newton and the Infinite Universe”, Physics Today, 1986 vol. 39, p. 24. 

[5] Para uma discussão um tanto polémica sobre o artigo de Olbers e as discussões ocorridas na década de 1960, veja: Jaki, S. L., “Olbers’, Halley’s, or Whose Paradox?”, American Journal of Physics, 1967 vol. 35, p. 200; Jaki, S.L., “The Paradox of Olbers’ Paradox: A Case History of Scientific Thought” (New York: Herder & Herder) 1969. 

[6] Para uma crítica científica do trabalho de Poe em cosmologia, veja: Cappi, A., “Edgar Allan Poe’s Physical Cosmology”, Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society, 1994, vol. 35, p. 177; Cappi, A., “The Cosmology of Edgar Allan Poe”, The Role of Astronomy in Society and Culture, IAU Symposium 260, D. Valls-Gabaud & A. Boksenberg (eds) (Cambridge: Cambridge Univ. Press) 2011, p. 315.

[7] Krutch, J. W., “Edgar Allan Poe: A Study in Genius”. Alfred A. Knopf, Inc., 1926, pp. 180–181.

[8] Sabia-se, há mais de um século, que a luz viaja a uma velocidade finita: Spence, J.C.H. “Lightspeed: The Ghostly Aether and the Race to Measure the Speed of Light” (Oxford: Oxford Univ. Press) 2019. 

[9] Para relatos do advento da cosmologia observacional, veja: Longair, M. S., “Modern Cosmology – a Critical Assessment”, Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society, 1993, vol. 34, p. 157; Kragh, H., “Historical aspects of post-1850 cosmology”, Graduate School in Astronomy – XVIII Special Courses at the National Observatory, Rio de Janeiro (XVIII CCE), 2014, vol. 1632 (New York: AIP Publishing), p. 3.

[10] Veja em particular o livro clássico da época que erroneamente atribuiu, mas o nome pegou, a autoria do paradoxo da noite escura a Olbers: Bondi, H. “Cosmology”, (Cambridge: Cambridge University Press) 1952.

[11] Harrison, E. R., “Olbers’ Paradox”, Nature, 1964, vol. 204, p. 271.

[12] O número de estrelas no universo pode estar próximo ao número de Avogadro (veja, por exemplo, este link). Essa quantidade corresponde aproximadamente ao número de moléculas de água num copo de shot, cujo conteúdo seria água ou parecido…

[13] Harrison, E. R., “Kelvin on an old, celebrated hypothesis”, Nature, 1986 vol. 322, p.417.

[14] Wesson, P. S., “The Extragalactic Background Light – a Modern Version of Olbers’ Paradox – why the Space Between Galaxies is Dark”, Space Science Reviews, 1986, vol. 44, p. 169.

[15] Penzias, A. A. & Wilson, R. W, “A Measurement of Excess Antenna Temperature at 4080 Mc/s”, 1965, Astrophysical Journal, 1965, vol. 142, p. 419; Dicke, R. H. , Peebles, P. J. E. , Roll, P. G. , Wilkinson, D. T., “Cosmic Black-Body Radiation”, The Astrophysical Journal, 1965, vol. 142, p. 414

[16] Planck Collaboration, “Planck 2018 results. I. Overview and the cosmological legacy of Planck”, Astronomy & Astrophysics, 2020, vol. 641, p. A1

[17] Partridge, R. B. & Peebles, P. J. E., “Are Young Galaxies Visible? II. The Integrated Background”, The Astrophysical Journal, 1967, vol. 148, p. 377; Dole et al., “The cosmic infrared background resolved by Spitzer. Contributions of mid-infrared galaxies to the far-infrared background” Astronomy and Astrophysics, 2006, vol. 451, p. 417; Driver, S. et al., “Measurements of Extragalactic Background Light from the Far UV to the Far IR from Deep Ground- and Space-based Galaxy Counts”, The Astrophysical Journal, 2016, vol. 827, p. 108; Cooray, A., “Extragalactic background light measurements and applications”, Royal Society Open Science, 2016, vol. 3, 3,150555.

[18] Dole, H., “Non, la nuit n’est pas noire”, Le Monde, June 25, 2012 (in French) 

[19] Koushan, S. et al., “GAMA/DEVILS: constraining the cosmic star formation history from improved measurements of the 0.3-2.2 μm extragalactic background light”, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 2021, vol. 503, p. 2033.

[20] Lauer, T. R. et al., “Anomalous Flux in the Cosmic Optical Background Detected with New Horizons Observations”, The Astrophysical Journal Letters, 2022, vol. 927, p. L8; Symons, T. et al. “A Measurement of the Cosmic Optical Background and Diffuse Galactic Light Scaling from the R < 50 au New Horizons-LORRI Data”, The Astrophysical Journal, 2023, vol. 945, p. 45.